Dans un bol, mélangez le beurre ramolli avec le sucre jusqu'à obtenir une consistance crémeuse.

Ajoutez les œufs un à un en mélangeant bien après chaque ajout.

Incorporez la poudre d'amandes, la farine et le rhum (si vous en utilisez). Mélangez jusqu'à obtenir une crème homogène.

Préchauffez votre four à 200°C (thermostat 6-7).

Étalez une première pâte feuilletée sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé.

Répartissez la frangipane uniformément sur la pâte, en laissant environ 2 cm de bord libre tout autour.

Cachez la fève dans la frangipane.

Placez la deuxième pâte feuilletée par-dessus la garniture, puis pressez les bords pour bien souder les deux pâtes. Vous pouvez utiliser une fourchette pour marquer les bords.

Faites quelques incisions légères sur le dessus de la galette avec un couteau pour permettre à la vapeur de s'échapper pendant la cuisson. Vous pouvez aussi dessiner un motif décoratif.

Mélangez le jaune d'œuf avec un peu d'eau et badigeonnez-en la surface de la galette pour lui donner une jolie couleur dorée.

Enfournez la galette pendant environ 30 minutes, jusqu'à ce qu'elle soit bien dorée et que la pâte soit cuite.

Si la galette brunit trop vite, vous pouvez la couvrir d’un papier aluminium pendant les 10 dernières minutes de cuisson.

Laissez la galette des rois refroidir légèrement avant de la découper et de la servir. Assurez-vous de bien prévenir vos convives de la présence de la fève !